题目内容

如图所示，一宽L=10cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，一长为3L、宽为L的长方形导线框处于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=10cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取导线框刚进入磁场的时刻为t=0，逆时针为电流的正方向，下面的图线中，能反映感应电流随时间变化规律的是（　　）
A．B．C．D．

线框做匀速直线运动，感应电流I=
E
R
=
BLv
R
大小不变；
线框进入磁场过程：时间t1=
L
v
=
10cm
10cm/s
=1s，由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，是正的，
在1-3s内，线框完全在磁场中时，穿过线框的磁通量不变，不产生感应电流，
穿出磁场时间：t3=
L
v
=
10cm
10cm/s
=1s，在3-4s内，由右手定则可知，感应电流方向是顺时针方向，是负的，故A正确，BCD错误；
故选：A．
练习册系列答案
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如图所示，两个正方形虚线框之间的四个区域有大小相等的匀强磁场，左侧两个区域垂直纸面向里，右侧两个区域垂直纸面向外．现有一个大小与磁场区域外边缘等大的正方形金属线框abcd正对着磁场区域水平向右匀速运动，在线圈通过磁场区域时有下面四个图象，其中A是电路中电流时间图象，B是线圈中bc部分两端电压时间图象，C是线框受到的安培力时间图象，D是线框中焦耳热功率时间图象，则可能正确的是（　　）
A．B．C．D．
如图所示，间距l=1m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内，在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=30°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.5T方向竖直向上和磁感应强度B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀场磁场．电阻R=0.4Ω、质量m=0.1kg的相同导体杆PQ、MN分别垂直放置在导轨上，PQ杆的两端固定在导轨上，离b1b2的距离s=0.5m．MN杆可沿导轨无摩擦滑动且与导轨始终接触良好，当MN杆沿由静止释放沿导轨向下运动x=1m时达到最大速度．不计导轨电阻．取g=10m/s2，求：
（1）当MN杆达到最大速度时，流过PQ杆的电流大小和方向；
（2）从MN杆开始运动直到达到最大速度的过程中，PQ杆中产生的焦耳热；
（3）若保持B2不变，使B1发生变化，要使MN杆一直静止在倾斜轨道上，则B1随时间如何变化？其变化率多大？
如图所示，由于导体棒ab在水平导轨上运动，使棒上产生了a到b的感应电流，则下列说法正确的是（　　）
A．导体棒ab可能向左运动
B．导体棒ab一定向右运动
C．导体棒ab一定向右做加速运动
D．a点比b点电势高
如图1所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，轨距为L=1m，质量为m的金属杆ab放置在轨道上，其阻值忽略不计．空间存在方向垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度为B=0.5T．P、M间接有阻值R1的定值电阻，Q、N间接变阻箱R．现从静止开始释放金属杆ab，改变变阻箱的阻值R，测得杆的最大速度为vm，得到
1
vm
与
1
R
的关系如图2所示．若轨道足够长且电阻不计，重力加速度g取l0m/s2．求：
（1）金属杆开始滑动时加速度值；
（2）金属杆质量m和定值电阻R1阻值；
（3）当变阻箱R取4Ω，金属杆ab运动的速度为
vm
2
时，定值电阻R1消耗的电功率．
如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.50m，轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω．将一金属直导线ab垂直放置在导轨上形成闭合回路，导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω，回路中其余电阻不计．整个电路处在磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直．导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=3.0m/s2由静止开始做匀加速直线运动，求：
（1）4s末的感应电动势大小；
（2）4s末通过R电流的大小和方向；
（3）4s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的瞬时功率．
如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成．PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ=QH=GH=L．PG左侧导轨与导体棒电阻均不计．整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B．质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速．
（1）求当导体棒匀速运动时回路中的电流；
（2）若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，试计算此时导体棒加速度；
（3）若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v2，试计算整个过程回路中产生的焦耳热．
如图所示，均匀直导体棒ab质量为m，电阻为R，跨接在U型金属框架上与电阻R组成闭合回路，框架两竖直平行导轨相距为L，位于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，框架的电阻忽略不计且足够长．用竖直向上的恒力F拉ab使之由静止沿框架竖直向上运动，忽略一切摩擦．则对于从导体棒开始运动到刚好达到最大速度的过程，下列说法中正确的是（　　）
A．导体棒的最大速度为
(F-mg)R
B2L2
B．由上述条件可以求出此过程中回路中产生的焦耳热
C．此过程中，导体棒所受所有外力所做的功之和为
2m?(F-mg)2R2
B4L4
D．此过程中，F做功与重力做功之和在数值上等于系统产生的焦耳热
如图所示，匀强磁场方向和平行导轨所在平面垂直，两金属棒a、b的电阻分别为R、2R，导轨电阻不计，固定a，使b以速度v1沿导轨匀速运动，感应电流大小为I1，两导轨间电势差为U0，若将b固定，使a以速度v2沿导轨运动，感应电流的大小为I2，两导轨间电势差仍为U0，求：I1：I2和v1：v2分别为多少？

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