题目内容

如图所示,均匀直导体棒ab质量为m,电阻为R,跨接在U型金属框架上与电阻R组成闭合回路,框架两竖直平行导轨相距为L,位于磁感应强度为B的水平匀强磁场中,框架的电阻忽略不计且足够长.用竖直向上的恒力F拉ab使之由静止沿框架竖直向上运动,忽略一切摩擦.则对于从导体棒开始运动到刚好达到最大速度的过程,下列说法中正确的是(  )
A.导体棒的最大速度为
(F-mg)R
B2L2
B.由上述条件可以求出此过程中回路中产生的焦耳热
C.此过程中,导体棒所受所有外力所做的功之和为
2m?(F-mg)2R2
B4L4
D.此过程中,F做功与重力做功之和在数值上等于系统产生的焦耳热

A:设杆的速度最大值为v,此时杆所受的安培力为FA=
B2L2v
R
,而且杆受力平衡,则有F=FA+mg,解得,v=
(F-mg)R
B2L2
.故A正确;
B:在该过程中,恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功(等于产生的焦耳热)之和等于杆动能的变化量;由于导体棒上升的高度未知所以不能求出焦耳热.故B CW;
C:根据动能定理得:恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功之和等于杆动能的变化量,而重力做负功,安培力也做负功,则知导体棒所受所有外力所做的功之和等于杆动能的变化量,即:W=△EK=
1
2
mv2=
m?(F-mg)2R2
2B4L4
.故C错误;
D:在该过程中,恒力F做的功、重力做的功、安培力做的功(等于产生的焦耳热)之和等于杆动能的变化量,故D错误.
故选:A
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