题目内容

如图所示,匀强磁场方向和平行导轨所在平面垂直,两金属棒a、b的电阻分别为R、2R,导轨电阻不计,固定a,使b以速度v1沿导轨匀速运动,感应电流大小为I1,两导轨间电势差为U0,若将b固定,使a以速度v2沿导轨运动,感应电流的大小为I2,两导轨间电势差仍为U0,求:I1:I2和v1:v2分别为多少?
若a固定,其等效电路如图A所示,导轨间的电势差:
U0=I1?R=BLv1?
R
R+2R
=
1
3
BLv1
若B固定,其等效电路如图B所示,导轨间的电势差:
U0=I0?2R=BLv2?
2R
2R+R
=
2
3
BLv2
电流之比:I1:I2=2:1;
速度之比:v1:v2=2:1;
答:I1:I2为2:1,v1:v2为2:1.
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