题目内容

如图所示，相距为L的两条足够长光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨由两种材料组成．PG右侧部分单位长度电阻为r0，且PQ=QH=GH=L．PG左侧导轨与导体棒电阻均不计．整个导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B．质量为m的导体棒AC在恒力F作用下从静止开始运动，在到达PG之前导体棒AC已经匀速．
（1）求当导体棒匀速运动时回路中的电流；
（2）若导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，试计算此时导体棒加速度；
（3）若导体棒初始位置与PG相距为d，运动到QH位置时速度大小为v2，试计算整个过程回路中产生的焦耳热．
（1）导体棒匀速运动时拉力与安培力平衡，根据平衡条件得：F=BIL，
得：I=
F
BL

（2）导体棒运动到PQ中点时速度大小为v1，产生的感应电动势为：E=BLv1
闭合回路中总电阻为：R=2Lr0
感应电流为：I=
E
R

导体棒AC所受安培力大小为：FA=BIL
联立得：FA=
B2L2v1
2Lr0
=
B2Lv1
2r0

根据牛顿第二定律得：F-
B2Lv1
2r0
=ma
则得：a=
F
m
-
B2Lv1
2mr0

（3）根据能量守恒定律得：Q=F（d+L）-
1
2
m
v22

答：（1）当导体棒匀速运动时回路中的电流为
F
BL
；
（2）计算此时导体棒加速度为
F
m
-
B2Lv1
2mr0
；
（3）整个过程回路中产生的焦耳热为F（d+L）-
1
2
m
v22
．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，两根光滑的金属导轨MN、M′N′平行固定于同一水平面内，导轨间距为l=0.50m，电阻不计．M、M′间接有阻值R=1.6Ω的电阻．金属棒ab垂直于导轨放置．导轨处于磁感应强度B=0.20T、方向竖直向下的匀强磁场中．金属棒ab在外力作用下向右匀速运动，速度v=10m/s，运动过程中金属棒ab与导轨保持良好接触．已知金属棒ab接入电路部分的阻值r=0.40Ω．求：
（1）金属棒ab中电流I的大小和方向；
（2）1min内电阻R上产生的热量Q．
图中T是绕有两组线圈的闭合铁芯，线圈的绕向如图所示，金属棒ab可在两平行的金属导轨上沿导轨滑行，匀强磁场方向垂直纸面向里，若电流计中有向上的电流通过，则ab棒的运动可能是（　　）
A．向左匀加速运动B．向左匀减速运动
C．向右匀减速运动D．向右匀加速运动
如图所示，一宽L=10cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，一长为3L、宽为L的长方形导线框处于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度v=10cm/s通过磁场区域，在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取导线框刚进入磁场的时刻为t=0，逆时针为电流的正方向，下面的图线中，能反映感应电流随时间变化规律的是（　　）
A．B．C．D．
两光滑水平轨道放置匀强磁场中，磁场与导轨所在平面垂直，金属棒ab可沿导轨自由移动，导轨左端M、P接一定值电阻，金属棒和导轨电阻均不计，现将金属棒沿导轨由静止向右拉，若保持拉力F恒定，经时间t1后速度为v，金属棒受到的磁场力为F1，加速度为a1，最终以速度2v做匀速运动；若保持拉力的功率不变，经过时间t2后，速度为v，金属棒受到的磁场力为F2，最终也以2v的速度做匀速运动．则（　　）
A．t1＞t2B．t1=t2C．F1=F2D．F=2F2
如图所示，匀强磁场中放置有固定的abc金属框架，导体棒ef在框架上匀速向右平移，框架和棒所用材料、横截面积均相同，摩擦阻力忽略不计．那么在ef，棒脱离框架前，保持一定数值的物理量是（　　）
A．ef棒所受的拉力B．电路中的磁通量
C．电路中的感应电流D．电路中的感应电动势
如图甲所示，两根足够长的平行导轨处在与水平方向成θ角的斜面上，θ=370，导轨电阻不计，间距L=0.3m．在斜面上加有磁感应强度B=1T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．导轨底端接一个阻值R=1Ω的电阻．质量m=1kg、电阻r=2Ω的金属棒ab横跨在平行导轨间，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，金属棒从距底端高为h1=2.0m处以平行于导轨向上的初速度v0=10m/s上滑，滑至最高点时高度为h2=3.2m，sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s2．
（1）求ab棒上升至最高点的过程中，通过电阻R的电量q和电阻R产生的焦耳热Q．
（2）若ab棒固定在导轨上的初始位置，磁场按图乙所示规律变化（2.5×10-2～7.5×10-2s内是正弦规律变化），电阻R在一个周期内产生的焦耳热为Q=5J，取π2=10，求B0．
如图所示，匀强磁场方向垂直纸面向里，导体棒AB在金属框上向右运动；以下说法正确的是（　　）
A．AB中有电流，方向由A向B
B．AB中有电流，方向由B向A
C．AB中有电流，方向时而由A向B，时而由B向A
D．AB中无电流
如图所示，在倾角θ=30°，相距L=1m的光滑轨道上端连有一电阻R=9Ω，整个轨道处于垂直轨道方向的磁感应强度B=1T的匀强磁场中，现在轨道上由静止释放一质量m=100g，电阻r=lΩ的金属棒，当棒下滑s=5m时恰好达到最大速度，不计导轨电阻．求：
（1）棒下滑的最大速度．
（2）电路在这个过程中产生的热量．

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