题目内容
4.如图甲所示,质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动,t=0.5s时撤去拉力,利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(v-t图象)如图乙所示,g取10m/s2,求:(1)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2;
(2)2s内物块的位移大小x;
(3)外力F做功.
分析 (1)在v-t图象中,斜率代表加速度;
(2)在v-t图象中与时间轴所围面积为物体的位移
(3)撤去拉力后,物块先沿斜面向上做匀减速运动,后沿斜面向下做匀加速运动,根据图象和斜率求加速度,结合牛顿第二定律求拉力,根据W=Fx求得拉力做功
解答 解:(1)速度图象的斜率等于加速度,由图乙知,沿斜面向上运动两个阶段加速度的大小分别为:
向上加速阶段,则加速速为${a}_{1}=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{0.5}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$
减速向上阶段加速度为${a}_{2}=\frac{△v′}{△t}=\frac{0-2}{0.5}m/{s}^{2}=-4m/{s}^{2}$
(2)在v-t图象中与时间轴所围面积为物体的位移则x=$\frac{1}{2}×2×1-\frac{1}{2}×1×1m=0.5m$
(3)在减速上升阶段-mgsinθ-μmgcosθ=ma2
在加速下降阶段${a}_{3}=\frac{△v}{△t}=\frac{-1}{1}m/{s}^{2}=-1m/{s}^{2}$
则mgsinθ-μmgcosθ=ma3
在加速上升阶段,根据牛顿第二定律可知,F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1
x$′=\frac{1}{2}×2×0.5$m=0.5m
外力做功W=Fx
联立解得W=4J
答:(1)沿斜面向上运动两个阶段加速度大小a1、a2;分别为4 m/s2,4 m/s2
(2)2s内物块的位移大小x为0.5m;
(3)外力F做功为4J.
点评 本题考查动力学知识与图象的综合,通过图线求出匀加速和匀减速运动的加速度是解决本题的关键,利用好牛顿第二定律求得拉力.
练习册系列答案
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15.下列说法中正确的是( )
A. | 物体的加速度越大,其速度变化越快 | |
B. | 物体的加速度减小,其速度一定减小 | |
C. | 物体的加速度越小,其速度变化越小 | |
D. | 物体的加速度为零,其速度一定为零 |
12.如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数壁为5:1,将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上,副线圈连接相同的灯泡L1、L2,电路中分别接了理想交流电压表V1、V2,导线电阻不计.开关S闭合前,副线圈两端的电压按图乙所示规律变化.现闭合开关S,下列说法正确的是( )
A. | L2两端电压瞬时值表达式为u=220$\sqrt{2}$sin100πt(V) | |
B. | 变压器的输入功率增大 | |
C. | L1的实际功率减小 | |
D. | 电压表V1示数为1000V |
19.关于物体运动的速度和加速度的关系,下列说法正确的是( )
A. | 物体的加速度为零,速度一定为零 | |
B. | 速度变化越快,加速度一定越大 | |
C. | 物体的速度变化越大,加速度一定越大 | |
D. | 加速度的方向保持不变,速度方向也一定保持不变 |
16.关于水平放置的弹簧振子的简谐运动,下列说法正确的是( )
A. | 位移的方向总是由振子所在处指向平衡位置 | |
B. | 加速度的方向总是由振子所在处指向平衡位置 | |
C. | 经过半个周期振子经过的路程一定为振幅的2倍 | |
D. | 若两时刻相差半个周期,弹簧在这两个时刻的形变量一定相等 | |
E. | 经过半个周期,弹簧振子完成一次全振动 |
13.一物体放在水平地面上,当用如图2所示与水平方向成30°角的力F1拉物体时,物体做匀速直线运动,当改用如图2所示与水平方向成30°角的力F2推物体时,物体仍做匀速直线运动.已知该物体与地面之间的动摩擦因数为μ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,重力加速度为g,则拉力F1大小与推力F2大小之比为( )
A. | 1:3 | B. | 1:2 | C. | 1:$\sqrt{2}$ | D. | 1:$\sqrt{3}$ |
19.如图甲所示,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置,间距为L,一端通过导线与阻值为R的电阻连接,导轨上放一质量为m的金属杆,金属杆、导轨的电阻均忽略不计,匀强磁场垂直导轨平面向下,用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上,杆最终将做匀速运动,当改变拉力的大小时,金属杆做匀速运动时的速度v也会变化,v和F的关系如图乙所示,下列说法正确的是( )
A. | 当恒力F=3N时,电阻R消耗的最大电功率为8W | |
B. | 流过电阻R的电流方向为a→R→b | |
C. | 由图象可以得出B、L、R三者的关系式为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{R}$=$\frac{1}{2}$ | |
D. | 金属杆在匀速运动之前做匀加速直线运动 |