题目内容
10.今年来,我国大部分地区都出现了雾霾天气,给人们的正常生活造成了极大的影响.在一雾霾天,某人驾驶一辆小汽车以30m/s的速度行驶在高速公路上,突然发现正前方25m处有一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶,小汽车紧急刹车,但刹车过程中刹车失灵.如图a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象,以下说法正确的是( )A. | 如果刹车不失灵,t=2s时,两车距离最近 | |
B. | 在t=5s时,两车追尾 | |
C. | 因刹车失灵前小汽车已减速,故不会追尾 | |
D. | 在t=1s时,小车距卡车10m |
分析 当小汽车与大卡车通过的位移之差等于25m时,两车会发生追尾.根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移,进行分析解答..
解答 解:A、如果刹车不失灵,由数学知识知,t=2s时两车的速度相等,t=2s时刻之前,a车的速度大于b的速度,两者间距减小.t=2s时刻之后,a车的速度小于b的速度,两者增大,所以t=2s时,两车距离最近,故A正确.
BC、根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移,由图知,t=5s时,b车的位移为:sb=vbt=10×5m=50m
a车的位移为 sa=$\frac{1}{2}$×(30+20)×1+$\frac{1}{2}$×(20+10)×4=85m
则sa-sb=35m>20m,所以在t=5s前发生了追尾.故B、C错误.
D、在t=1s时,根据“面积”表示位移,可知两车位移之差△x=$\frac{1}{2}$×(20+10)×2m=15m,则小车与卡车的距离 S=25m-△x=10m,故D正确.
故选:AD
点评 解答本题的关键要抓住速度图象的面积表示位移,由几何知识和位移关系分析两车能否追尾.
练习册系列答案
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