Question

【题目】如图，光滑水平面上，质量为M＝2 kg的木板B(足够长)，在F＝6 N的水平向右外力作用下从静止开始运动，t0＝1 s末将一质量为m＝1 kg的煤块A轻放在B的右端，A、B间动摩擦因数为μ＝0.3(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)，求：

（1）煤块A刚放上时，A、B的加速度大小；

（2）煤块A在B上划过的痕迹的长度。

Answer 1

【答案】(1) aA=3m/s2 aB=1.5m/s2 (2) 3m

【解析】

由题意可知考查板块模型，根据牛顿第二定律，采用整体法和隔离法分析计算可得。

长木板开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得

代入数值可求得

1s末时的速度为

放上小煤块A后，A向右做匀加运动，设加速度大小为a1由牛顿第二定律

可得

设木板B的加速度大小为a2，由牛顿第二定律可知

代入数值可得a2=1.5m/s2 。

小煤块和长木板都做匀加速运动，设经过时间t二者达到共速

代入数值可求得t=2s

相对滑动距离

代入数值可得，所以煤块A在B上划过的痕迹的长度3m。