Question

【题目】在八大行星中，水星离太阳最近，是太阳系中体积和质量最小的行星。水星和地球的质量之比为p、半径之比为q，水星和地球绕太阳的运动均视为匀速圆周运动。下列说法正确的是

A.水星和地球的第一宇宙速度之比为

B.水星和地球表面附近的重力加速度大小之比为

C.水星的公转速度大于地球的公转速度

D.水星绕太阳公转的周期大于1年

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．卫星在星球表面运行，万有引力提供向心力，有

解得第一宇宙速度为

水星和地球的质量之比为p、半径之比为q，则水星和地球的第一宇宙速度之比为，故A正确；

B．物体在星球表面，万有引力等于重力，有

解得表面重力加速度为

则水星和地球表面附近的重力加速度之比为，故B错误；

C．水星和地球绕太阳运行，根据线速度公式可知

水星轨道半径小，公转速度大，故C正确；

D．根据开普勒第三定律可知，水星轨道半径小，运行周期小于1年，故D错误。