Question

7．三个阻值相同的电阻R，额定功率均为10W．接入如图电路，改变电压U，使各电阻实际功率均不超过额定功率，则三电阻最大总功率为（　　）

• A． 30W
• B． 20W
• C． 15W
• D． 10W

Answer 1

分析 由电路图可知，两电阻并联后与第三个电阻并联；三电阻的阻值相同，额定功率相等，假设额定电流为I，则电路中的电流最大值为I，根据并联电路的特点求出两支路的电流，利用P=I²R求出三电阻的电功率，三电功率之和即为AB间允许消耗的最大功率．

解答 解：由电路图可知，两电阻并联后与第三个电阻并联．
假设额定电流为I，则电路中的电流最大值为I，则有：
P_额=I²R=10W；
由于并联电路中各支路两端的电压相等，且三电阻的阻值相等，根据欧姆定律可知，通过两电阻的电流均为：
I′=$\frac{I}{2}$
则AB间允许消耗的最大功率：
P_总=I²R+（I′）²R+（I′）²R=I²R+（$\frac{I}{2}$）²R+（$\frac{I}{2}$）²R=$\frac{3}{2}$P_额=$\frac{3}{2}$×10W=15W．
故选：C．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，分清通过各电阻之间的电流关系和电功率公式的灵活选取是关键．