题目内容
6.如图为一皮带传动装置,大轮与小轮固定在同一根轴上,小轮与另一中等大小的轮子间用皮带相连,它们的半径之比是1:2:3.A、B、C分别为轮子边沿上的三点,那么三点线速度之比vA:vB:vC=1:1:3;转动周期之比TA:TB:TC=1:2:1.分析 A、C在同一个轮子上,角速度相等,由公式v=ωr研究两者线速度的关系;A、B两点的线速度大小相等,由公式v=ωr,研究两者角速度的关系
解答 解:对于A、C两点:角速度ω相等,由公式v=ωr,得:vA:vC=rA:rC=1:3;
对于A、B两点,线速度大小v相等,由公式v=ωr,得:ωA:ωB=rB:rA=2:1;
所以三点线速度之比:vA:vB:vC=1:1:3;
角速度之比为:ωA:ωB:ωC=2:1:2,
周期T=$\frac{2π}{ω}$,所以TA:TB:TC=1:2:1
故答案为:1:1:3、1:2:1;
点评 本题是圆周运动中常见的问题,关键抓住两个相等的物理量:共轴转动的同一物体上各点的角速度相等;两个轮子边缘上各点的线速度大小相等
练习册系列答案
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