题目内容

半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内，竖直向下的匀强电场强度为E，与圆环所在平面垂直的匀强磁场的磁感强度为B。一质量为m，带正电量为q的球套在光滑圆环上，从A点由静止开始运动，求小球到达最低位置C（∠AOC=900）时：
（1）小球的速率；
（2）小球对圆环压力的大小。

（1）（2）3qE+3mg+qB
（1）从A到C过程中，由动能定理
mgr+qEr=mv2/2………………（1）   
∴v=
(2)小球受力如图由牛顿第二定律
FN－qE－mg－F洛=mv2/r……（2）
F洛=qBv………………………（3）
由（1）（2）(3)解得
FN=3qE+3mg+F洛

mg

 

 
=3qE+3mg+qB
练习册系列答案
相关题目
（20分）如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上。在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆内还有与xOy平面垂直的匀强磁场。在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正方向发射出一束具有相同质量m、电荷量q（q>0）和初速度v的带电微粒。发射时，这束带电微粒分布在0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g。

（1）从A点射出的带电微粒平行于x轴从C点进入有磁场区域，并从坐标原点O沿y轴负方向离开，求电场强度和磁感应强度的大小和方向。
（2）请指出这束带电微粒与x轴相交的区域，并说明理由。
（3）若这束带电微粒初速度变为2v，那么它们与x轴相交的区域又在哪里？并说明理由。
正方形区域ABCD中有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个粒子（不计重力）以一定速度从AB边的中点M沿既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，正好从AD边的中点N射出。若将磁感应强度B变为原来的2倍，其他条件不变，则这个粒子射出磁场的位置是（   ）
A．A点B．ND之间的某一点
C．CD之间的某一点D．BC之间的某一点


（1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？
（2）改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？
（3）改变磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间。（不计粒子与ED板碰撞的作用时间。设粒子与ED板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹）
如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：
（1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？
（2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v0表达）．

（1）有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出，求此粒子在磁场中运动的时间；
（2）若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大？
（3）若R=4cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为4×105m/s、比荷108C/kg的粒子。试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积（结果保留2位有效数字）。
如图所示，一个质量为m，电荷量为e的质子从O点以速度v0垂直NP板射入两板之间区域，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，已知两板之间距离为d，板长也为d，O点是NP板的正中间，为使粒子能射出两板间，试求磁感应强度B的大小．
如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从a孔垂直进入磁场射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则下列说法正确的是                                         （   ）
A．从两孔射出的电子速率之比为
B．从两孔射出的电子在容器中运动所用时间之比为
C．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比
D．从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比
如图12所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁 场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=600。求穿越磁场的轨道半径、电子的质量和穿越磁场的时间。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网