题目内容


（1）有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出，求此粒子在磁场中运动的时间；
（2）若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大？
（3）若R=4cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为4×105m/s、比荷108C/kg的粒子。试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积（结果保留2位有效数字）。
（1）（2）（3）m2
（1）由                    （3分）
得 r1=2R                                 （2分）
粒子的运动轨迹如图所示，则         （2分）
, 时间              （2分）

（2）粒子运动情况如图所示
                                  （1分）
                        （2分）
由                           （2分）

得                             （2分）
（3）粒子的圆轨道半径 cm     （2分）
粒子达到区域为如图的阴影部分区域面积为：
            （2分）
代入题给数值，得 m2          （2分）
练习册系列答案
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半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内，竖直向下的匀强电场强度为E，与圆环所在平面垂直的匀强磁场的磁感强度为B。一质量为m，带正电量为q的球套在光滑圆环上，从A点由静止开始运动，求小球到达最低位置C（∠AOC=900）时：
（1）小球的速率；
（2）小球对圆环压力的大小。
A．速率一定越小B．速率一定越大
C．在磁场中通过的路程越长D．在磁场中的周期一定越大

（1）电子的质量是多少？
（2）穿过磁场的时间是多少？
如图所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直纸面向内，且磁场区域足够大。在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的速度向右运动，经过界线MN时的速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场。当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇。不计粒子的重力。求：
（1）P、Q两点间距离。
（2）粒子B的质量。
一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率V垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中(如图11)。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图1中纸面向里。

(1)求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。
(2)如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明:直线O与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是。
如图所示，一束质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始经过匀强电场加速后，均从边界AN的中点P垂直于AN和磁场方向射入磁感应强度为B=
3
R
2mU
q
的匀强磁场中．已知匀强电场的宽度为d=
1
2
R，匀强磁场由一个长为2R、宽为
1
2
R的矩形区域组成，磁场方向垂直纸面向里，粒子间的相互作用和重力均不计．
（1）若加速电场加速电压为9U，求粒子在电磁场中运动的总时间；
（2）若加速电场加速电压为U，求粒子在电磁场中运动的总时间．
如图所示的装置中，N为水平放置的金属网板，M为与之平行的金属板，MN相距4.5cm，两板间电压=2.30V，网板上方为垂直纸面大小为6.28×T的匀强磁场，P与S正对．设想在某一时刻，一个自由电子从P点由静止开始运动，并穿过网板最后到达S'，已知SS'相距3.27×m，设自由电子始终不会被吸附，整个装置放在真空中．求该自由电子从P第一次到达S'所需的时间．(电子荷质比e/m=1.76×C/kg)

 

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