题目内容

如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v0垂直x轴向上射出．求：
（1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？
（2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v0表达）．

（1）（2）
（1）粒子的运动轨迹示意图如图6 – 15所示

由牛顿第二定律：qv0B = 得r1 = r2 =
由T =得：T1 =  T2 =
粒子第二次到达x轴所需时间：
t =(T1 + T2) =
粒子第二次到达x轴时离O点的距离：s = 2(r1 + r2) =．
（2）设粒子第N次经过在x轴的点距O点为L，不论N为偶数还是奇数粒子走过的弧长均
为，所以．
练习册系列答案
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如图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时从匀强磁场的边界上的P点以等大的速度，以与边界成30°和60°的交角射入磁场，又恰好不从另一边界飞出，设边界上方的磁场范围足够大，下列说法中正确的是  （   ）

A. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
B. A 、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比为
C. A 、B两粒子的之比为    
D. A 、B两粒子的之比为
（18分）如题24图所示，M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板，板上有正对的小孔，N板右侧有两个宽度分别为d和2d的匀强磁场区域，磁感应强度大小分别为2B和B，方向分别垂直于纸面向里和向外．板左侧电子经小孔O1进入两板间，O2在磁场边界上，O1O2连线过板上正对的小孔且与磁场边界垂直，电子的质量为m，电荷量大小为e，电子重力和进入两板间初速度可以忽略．求：

（1）当两板间电势差为U0时，求从N板小孔射出的电子的速度v0；
（2）两金属板间电势差U在什么范围内，电子不能进入右侧磁场区域；
（3）如果电子从右边界的P点穿出，P与O2间距离为2d，求两金属板间电势差U大小。
半径为r的光滑圆环固定在竖直平面内，竖直向下的匀强电场强度为E，与圆环所在平面垂直的匀强磁场的磁感强度为B。一质量为m，带正电量为q的球套在光滑圆环上，从A点由静止开始运动，求小球到达最低位置C（∠AOC=900）时：
（1）小球的速率；
（2）小球对圆环压力的大小。

(1)圆形匀强磁场区域的最小面积.
(2)粒子在磁场中运动的时间.
(3)b到O的距离.
A．速率一定越小B．速率一定越大
C．在磁场中通过的路程越长D．在磁场中的周期一定越大
如图所示，在空间存在这样一个磁场区域，以MN为界，上部分的匀强磁场的磁感应强度为B1，下部分的匀强磁场的磁感应强度为B2，B1=2B2=2B0，方向均垂直纸面向内，且磁场区域足够大。在距离界线为h的P点有一带负电荷的离子处于静止状态，某时刻该离子分解成为带电荷的粒子A和不带电的粒子B，粒子A质量为m、带电荷q，以平行于界线MN的速度向右运动，经过界线MN时的速度方向与界线成60°角，进入下部分磁场。当粒子B沿与界线平行的直线到达位置Q点时，恰好又与粒子A相遇。不计粒子的重力。求：
（1）P、Q两点间距离。
（2）粒子B的质量。
一质量为m、电荷量为q的带电粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流为多大（　　）
A．
q2B
2πm
B．
2πm
q2B
C．
2πq2
Bm
D．
Bm
2πq2
如图所示的装置中，N为水平放置的金属网板，M为与之平行的金属板，MN相距4.5cm，两板间电压=2.30V，网板上方为垂直纸面大小为6.28×T的匀强磁场，P与S正对．设想在某一时刻，一个自由电子从P点由静止开始运动，并穿过网板最后到达S'，已知SS'相距3.27×m，设自由电子始终不会被吸附，整个装置放在真空中．求该自由电子从P第一次到达S'所需的时间．(电子荷质比e/m=1.76×C/kg)

 

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