题目内容
【题目】如图粗糙水平面上静放一质量为M的粗糙斜面,斜面上一质量为m的物块恰能相对斜面静止.若现物块以某初速度沿斜面上滑,斜面仍静止.已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则( )
A.物块可能做匀速运动
B.物块对斜面的作用力的合力小于mg
C.地面对斜面的支持力等于(M+m)g
D.地面对斜面的摩擦力水平向左
【答案】D
【解析】
试题物块恰好相对斜面静止,受力平衡,静摩擦力方向向上,物块以某初速度沿斜面上滑时,滑动摩擦力方向向下,合力沿斜面向下,做匀减速直线运动,把物体和斜面体看成一个整体,整体加速度可分解为竖直向下和水平向左的加速度,结合牛顿第二定律分析即可.
解:A、物块恰好相对斜面静止,受力平衡,设斜面倾角为θ,则有
mgsinθ=μmgcosθ,
现物块以某初速度沿斜面上滑,根据牛顿第二定律得:a=,方向沿斜面向下,做匀减速直线运动,故A错误;
B、斜面对物体的支持力大小和方向都不变,摩擦力的大小不变,方向与原来相反,但仍与支持力垂直,根据平行四边形定值可知,合力大小不变,仍等于重力,根据牛顿第三定律可知,物块对斜面的作用力的合力等于mg,故B错误;
C、把物体和斜面体看成一个整体,整体加速度可分解为竖直向下和水平向左的加速度,则竖直方向合力向下,地面对斜面的支持力小于(M+m)g,水平方向合力向左,地面对斜面的摩擦力水平向左,故C错误,D正确;
故选D
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