Question

4．如图，a、b两个带电小球分别用绝缘细线系住，并悬挂在O点，当两小球处于静止时，它们恰好在同一水平面上，此时两细线与竖直方向夹角α＜β．若同时剪断两细线，在下落过程中（　　）

• A． 两球始终处在同一水平面上
• B． a、b两球系统的电势能增大
• C． 任一时刻，a球速率小于b球速率
• D． a球水平位移始终大于b球水平位移

Answer 1

分析 同时剪断两根细线时，小球受水平方向的库仑力和竖直方向的重力作用，然后根据水平方向和竖直方向运动的独立性可正确求解，并依库仑力做正功，电势能减小，库仑力做负功，则电势能增加，从而即可求解．

解答 解：A、当细线剪断后，对小球受力分析，竖直方向仍只受重力，所以加速度不变仍为g，则在下落过程中，两球仍处于同一水平面，故A正确；
B、由于库仑力做正功，导致两球系统的电势能减小，故B错误；
CD、根据平衡条件有：m_ag=$\frac{{F}_{c}}{tanα}$，m_bg=$\frac{{F}_{c}}{tanβ}$．由于β＞α，所以m_a＞m_b，因此水平方向上，a的加速度小于b的加速度．小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做变加速直线运动，根据分运动与合运动具有等时性，知a、b两球同时落到同一水平面上，落地时a球落地时的速度小于b球落地时的速度
，那么a球水平位移始终小于b球水平位移．故C正确，D错误．
故选：AC．

点评 本题考查知识点较多，涉及运动的独立性以及物体的平衡等，较好的考查了学生综合应用知识的能力，是一道考查能力的好题．