Question

1．已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的$\frac{1}{9}$，则h为（　　）

• A． R
• B． 2R
• C． 3R
• D． 4R

Answer 1

分析 此题考查万有引力随两质点距离延长而产生的变化，直接利用万有引力公式分别求出距离延长前后的状态，进行比较即可得到答案．

解答 解：地面上：$F=k\frac{Mm}{{R}^{2}}$
高度为h处：$F′=k\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$
因为$F′=\frac{1}{9}F$
所以$\frac{{（R+h）}^{2}}{{R}^{2}}=\frac{9}{1}$
所以h=2R
故B正确、ACD错误．
故选：B．

点评 题目不难，关键在于灵活处理不同状态下的物理量的变化，今后对于这类单一变量变化的问题，直接从初始条件和结束条件分别分析，即可容易得出结果．