Question

16．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的v-t图线，由图线可以判断，A、B的质量比为3：2A、B作用前后总动量守恒（填“守恒”或“不守恒”）A、B作用前后总动能不变（填“改变”或“不变”）

Answer 1

分析 由图可以读出两物体碰撞前后的各自速度，根据动量守恒定律列方程求A、B的质量比．分析碰撞前后系统的总动能，即可判断动能是否变化．

解答 解：A、B两物体在光滑水平面上发生碰撞，系统的合外力为零，则A、B作用前后总动量守恒．
由图知，碰撞前A、B的速度分别为：v_A=6m/s，v_B=1m/s，
碰撞后A、B的速度分别为：v_A′=2m/s，v_B′=7m/s
取碰撞前A的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有：m_Av_A+m_Bv_B=m_Av_A′+m_Bv_B′
代入数据得：m_A•6+m_B•1=m_A•2+m_B•7
解之得：m_A：m_B=3：2；
A、B作用前总动能为：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}$m_A•6²+$\frac{1}{2}$m_B•1²=$\frac{55}{3}$m_A
作用后总动能为：$\frac{1}{2}{m}_{A}{v}_{A}^{′2}$+$\frac{1}{2}{m}_{B}{v}_{B}^{′2}$=$\frac{1}{2}$m_A•2²+$\frac{1}{2}$m_B•7²=$\frac{55}{3}$m_A
可见A、B作用前后总动能不变．
故答案为：3：2，守恒，不变．

点评 解决本题时要知道：两物体碰撞过程中系统所受合外力为零，系统遵守动量守恒定律．