题目内容

【题目】如图所示,在竖直平面内有一半径为R圆弧形轨道,半径OB水平、直径COD竖直。圆弧BC光滑、圆弧CD粗糙。一个质量为m的小球自B点的正上方距离为6RA点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达圆弧轨道的最高点D时对轨道的压力为3mg(g为重力加速度),不计空气阻力.下列说法中正确的是

A. 小球到达B点时的速度大小为

B. 小球到达最低点C点时对轨道的压力大小为15mg

C. 小球从B点运动到D点的过程中,小球克服合外力所做的功为2mgR

D. 小球从C点运动到D点的过程中,克服摩擦力做的功为3mgR

【答案】BD

【解析】A项:根据机械能守恒,,解得,故A错误;

B项:根据机械能守恒,,在C点:,由以上两式解得,故B正确;

C项:小球在D点的速度 ,解得,从B点运动到D点的过程中,应用动能定理,,C错误;

D项:从CD应用动能定理:,解得,故D正确。

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