题目内容

【题目】一个正点电荷Q静止在正方形的一个角上,另一个带电质点射入该区域时,恰好能经过正方形的另外三个角a、b、c,如图所示,则有( )

A.a、b、c三点的电势高低及场强大小的关系是φac>φb , Ea=Ec= Eb
B.若改变带电质点在a处的速度大小和方向,有可能使其经过三点a、b、c做匀速圆周运动
C.带电质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1:2:1
D.带电质点由a到b电势能增加,由b到c电场力做正功,在b点动能最小

【答案】D
【解析】解:A、根据点电荷的电场线的特点:顺着电场线方向电势逐点降低,知Q与a、c距离相等,都小于b,故b点的电势低于a、c两点的电势,即φac>φb;Ea=Ec= ;Eb= = ,则Ea=Ec=2Eb,A不符合题意.

B、由F=qE知,带电质点在ac两点与b点受到的电场力大小不相等,所以不可能其经过a、b、c三点做匀速圆周运动.B不符合题意.

C、根据牛顿第二定律得 qE=ma,得带电质点在a、b、c三处的加速度大小之比是2:1:2.C不符合题意.

D、带电质点受到的合力指向轨迹的内侧,根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷Q是异种电荷,它们之间存在引力,所以质点由a到b电场力做负功,电势能增加,动能减小;由b到c电场力做正功,动能增大,在b点动能最小;D符合题意.

所以答案是:D

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