题目内容

如图，一根粗细均匀的细玻璃管开口朝上竖直防止，玻璃管中有一段长为h = 24cm的水银柱封闭了一段长为x0 = 23cm的空气柱，系统初始温度为T0 = 200K，外界大气压恒定不变为P0 = 76cmHg．现将玻璃管开口封闭，将系统温度升至T = 400K，结果发现管中水银柱上升了2cm，若空气可以看作理想气体，试求：

i. 升温后玻璃管内封闭的上下两部分空气的压强分别为多少cmHg？
ii. 玻璃管总长为多少？
（1）160cmHg；184cmHg（2）87cm

试题分析：i. 设升温后下部空气压强为p，玻璃管壁横截面积S，对下部气体有
 
代入数据得p=184cmHg
此时上部气体压强pˊ=p-hHg=160cmHg
ii. 设上部气体最初长度为x，对上部气体有
 
代入数据得x=40cm
所以管总长为x0+h+x=87cm
练习册系列答案
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如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为m、面积为S的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距L。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离d。已知大气压强为p0，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为p0，整个过程中温度保持不变。求小车的加速度的大小。
如图7-21所示，A，B两容器容积相同，用细长直导管相连，二者均封入压强为P，温度为T的一定质量的理想气体，现使A内气体温度升温至T'，稳定后A容器的压强为多少？
（9分）一高压气体钢瓶，容积为V0，用绝热材料制成，开始时封闭的气体压强为p0。经加热内部气体温度由T0=300K升至T1=350K。求：
①此时气体的压强；
②若保持T1=350K的温度不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强再回到p0。钢瓶内剩余气体的质量与原来总质量的比值。
如图所示，在两端封闭粗细均匀的竖直长管道内，用一可自由移动的活塞A封闭体积相等的两部分气体。开始时管道内气体温度都为T0 =" 500" K，下部分气体的压强P0=1.25×105 Pa，活塞质量m =" 0.25" kg，管道的内径横截面积S =1cm2。现保持管道下部分气体温度不变，上部分气体温度缓慢降至T，最终管道内上部分气体体积变为原来的，若不计活塞与管道壁间的摩擦，g =" 10" m/s2，求此时上部分气体的温度T。
（9分）如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动．开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为（=1.0×105Pa为大气压强），温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为
360K时，活塞上升了4cm．．求：

①活塞的质量；
②物体A的体积．
如图所示，有两个不计质量的活塞M、N将两部分理想气体封闭在绝热气缸内，温度均是270C．M活塞是导热的，N活塞是绝热的，均可沿气缸无摩擦地滑动，已知活塞的横截面积均为S=2cm2，初始时M活塞相对于底部的高度为Ｈ=27cm，N活塞相对于底部的高度为h=18cm．现将一质量为m=400g的小物体放在M活塞的上表面上，活塞下降．已知大气压强为p0=1.0×105Pa,

①求下部分气体的压强多大；
②现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，使下部分气体的温度变为1270C，求稳定后活塞M、N距离底部的高度．
（9分）如图所示，有一热气球，球的下端有一小口，使球内外的空气可以流通，以保持球内外压强相等，球内有温度调节器，以便调节球内空气的温度，使气球可以上升或下降，设气球的总体积Ｖ０＝500ｍ３（球壳体积忽略不计），除球内空气外，气球质量Ｍ＝180kg。已知地球表面大气温度Ｔ０＝280Ｋ，密度ρ０＝1.20kg／ｍ３，如果把大气视为理想气体，它的组成和温度几乎不随高度变化。

Ⅰ.为使气球从地面飘起，球内气温最低必须加热到多少?
Ⅱ.当球内温度为480K时，气球上升的加速度多大？
若一定质量的理想气体分别按如图所示的三种不同过程变化，其中表示等容变化的是         (填“a→b”、“b→c”或“c→d”)，该过程中气体的内能         (填“增加”、“减少”或“不变”)．

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