题目内容

【题目】

如图所示，位于竖直平面内的光滑有轨道，由一段倾斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．

【答案】2.5R≤h≤5R

【解析】

试题要求物块相对于圆轨道底部的高度，必须求出物块到达圆轨道最高点的速度，在最高点，物体做圆周运动的向心力由重力和轨道对物体的压力提供，当压力恰好为0时，h最小；当压力最大时，h最大．由机械能守恒定律和牛顿第二定律结合解答．

设物块在圆形轨道最高点的速度为v，由机械能守恒得：

物块在最高点受的力为重力mg，轨道的压力,重力与压力的合力提供向心力，有

物块能通过最高点的条件是

由以上式得

联立以上各式得

根据题目要求

由以上各式得

由此可得

所以h的取值范围是

练习册系列答案
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【题目】如图所示，小车内用一轻绳和轻弹簧栓接一小球，当小车和小球相对静止一起在水平面上运动时，轻弹簧沿竖直方向，细绳与竖直方的夹角为角，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是()

A.小车的加速度一定水平向右

B.细绳对小球的拉力一定为

C.细绳不一定对小球有拉力作用，轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力作用，轻弹簧对小球不一定有弹力

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A. E= I=2B. E= I=2

C. E= I=D. E= I=

【题目】用如图所示的实验装置研究电磁感应现象。当有电流从电流表的正极流入时，指针向右偏转。下列说法哪些是正确

A.当把磁铁N极向下插入线圈时，电流表指针向右偏转

B.保持磁铁在线圈中静止，电流表指针不发生偏转

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D.当把磁铁N极从线圈中拔出时，电流表指针向右偏转

【题目】如图，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合。OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适，且P3的位置选择正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率。

（1）某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，其原因是_____________________________________。

（2）他应采取的措施是_____________________________________。

（3）若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是________________。

（4）若他已正确地测出了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________。

【题目】电视机中显像管（抽成真空玻璃管）的成像原理主要是靠电子枪产生高速电子束，并在变化的磁场作用下发生偏转，打在荧光屏不同位置上发出荧光而形成像。显像管的原理示意图（俯视图）如图1所示，在电子枪右侧的偏转线圈可以产生使电子束沿纸面发生偏转的磁场（磁场方向与纸面垂直），该磁场分布的区域截面为圆形，如图2所示。由于电子的速度极大，同一电子穿过磁场过程中可认为磁场没有变化，是稳定的匀强磁场。

已知电子质量为m，带电荷量为-e，电子枪加速电压为U，偏转磁场区域的半径为R，其圆心为O点。当没有磁场时，电子束通过O点，打在荧光屏正中的M点，O点到荧光屏中心的距离OM=L。若电子被加速前的初速度和所受的重力、电子间的相互作用力以及地磁场对电子束的影响均可忽略不计，不考虑相对论效应及磁场变化所激发的电场对电子束的作用。

（1）求电子束经偏转磁场后打到荧光屏上P点时的速率；

（2）下图a、b为偏转磁场的磁感应强度B随时间t变化的两种图像，图c为屏幕示意图，请画出两种情况下屏幕上分别出现的图样。注：在该磁场作用下，电子只在水平方向有偏转，落点在屏幕中央水平轴上；

（3）若使电子发生水平方向偏转的磁场磁感应强度大小为B，屏幕水平宽度为d，设d=2L。为使电子打在屏幕内，求B的大小范围。

【题目】如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上。质量均为m的物体A、B接触(A与B和弹簧均未连接)，弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。已知物体A与水平面间的动摩擦因数为μ，物体B与水平面间的摩擦不计。撤去F后，物体A、B开始向左运动，A运动的最大距离为4x0，重力加速度为g。则

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B.当物体A、B一起开始向左运动距离x0后分离

C.撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为

D.当物体A、B一起开始向左运动距离后分离

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