Question

【题目】如图，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合。OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角。只要直线OA画得合适，且P3的位置选择正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率。

（1）某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y<0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，其原因是_____________________________________。

（2）他应采取的措施是_____________________________________。

（3）若他已透过玻璃砖看到了P1、P2的像，确定P3位置的方法是________________。

（4）若他已正确地测出了α、β的值，则玻璃的折射率n＝________。

Answer 1

【答案】 （1）因为入射角太大发生了全反射 （2）另画一条更靠近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直插在所画的直线上，直到在y<0区域透过玻璃砖能看到P1、P2的像。 （3）插上大头针P3，使P3刚好能挡住P1、P2的像 （4）

【解析】（1）由题，在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，要过玻璃砖看到了P1、P2的像，是因为α太大，光线在半圆形玻璃砖x轴上发生了全反射．
（2）另画一条更靠近y轴正方向的直线OA，把大头针P1、P2竖直插在所画的直线上，直到在y<0区域透过玻璃砖能看到P1、P2的像。

（3）定P3位置的方法是：插上大头针P3，使P3刚好能挡住P1、P2的像；

（4）根据折射率公式得到．