题目内容
16.人类在不久的将来将要登上火星,火星有两颗天然卫星,“火卫一”是其中质量较大的一颗卫星,它的轨道距火星中心约9400km.已知月球到地球中心的平均距离为384400km,月球的公转周期为27.32天,地球的质量为5.96×1024kg,火星的质量为6.214×1023kg,根据以上数据估算“火卫一”的每一个“月”约为( )A. | 0.032天 | B. | 0.32天 | C. | 3.2天 | D. | 32天 |
分析 分别由万有引力提供向心力得出二者周期的表达式,然后比较并代入数据即可求出.
解答 解:月亮受到的万有引力提供向心力,得:$\frac{G{M}_{地}{m}_{月}}{{R}_{地月}^{2}}=\frac{{m}_{月}•4{π}^{2}{R}_{地月}}{{T}_{月}^{2}}$
所以:T月=$2π\sqrt{\frac{{R}_{地月}^{3}}{G{M}_{地}}}$
同理,T火卫一=$2π\sqrt{\frac{{R}_{火}^{3}}{G{M}_{火}}}$
所以:T火卫一=$\frac{2π\sqrt{\frac{{R}_{火}^{3}}{G{M}_{火}}}}{2π\sqrt{\frac{{R}_{地月}^{3}}{G{M}_{地}}}}•{T}_{月}$=$\frac{\sqrt{\frac{{R}_{火}^{3}}{{M}_{火}}}}{\sqrt{\frac{{R}_{地月}^{3}}{{M}_{地}}}}•{T}_{月}$
代入数据得:T火卫一=0.32天
故B正确,ACD错误.
故选:B
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一基本思路,并能灵活运用向心力公式,由万有引力定律和向心力公式解题.
练习册系列答案
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A. | 点电荷M、N一定为异种电荷 | |
B. | 点电荷M、N一定为同种电荷 | |
C. | 点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2:1 | |
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7.如图所示,有一倾角θ=30°的斜面体B,质量为M.物体A质量为m,弹簧对物体A施加一个始终保持水平的作用力,调整A在B上的位置,A始终能和B保持静止.对此过程下列说法正确的是( )
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11.下列说法正确的是( )
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1.2017年3月16日消息,“高景一号”卫星发回清晰影像图,可区分单个树冠,天文爱好者观测该卫星绕地球做匀速圆周运动时,发现该卫星每经过时间t通过的弧长为l,该弧长对应的圆心角为θ弧度,已知引力常量为G,则( )
A. | “高景一号”卫星的质量为$\frac{t^2}{{Gθ{l^3}}}$ | B. | “高景一号”卫星角速度为$\frac{θ}{t}$ | ||
C. | “高景一号”卫星线速度大小为$\frac{2πl}{t}$ | D. | 地球的质量为$\frac{l}{{Gθ{t^2}}}$ |
8.如图所示,地球质量为M,绕太阳做匀速圆周运动,半径为R.有一质量为m的飞船,由静止开始从P点在恒力F的作用下,沿PD方向做匀加速直线运动,一年后在D点飞船掠过地球上空,再过三个月,又在Q处掠过地球上空.根据以上条件可以得出( )
A. | DQ的距离为$\sqrt{2}$R | |
B. | PD的距离为$\frac{16\sqrt{2}}{9}$R | |
C. | 地球与太阳的万有引力的大小$\frac{9\sqrt{2}{π}^{2}FM}{16m}$ | |
D. | 地球与太阳的万有引力的大小$\frac{9\sqrt{2}{π}^{2}FM}{32m}$ |
7.两列简谐横波,一列波沿着x轴向右传播(实线所示),另一列沿着x轴向左传播(虚线所示),波速大小均为20m/s.如图所示为某时刻两列波的波动图象.下列说法正确的是( )
A. | 两列波的波长均为8m | |
B. | 两列波的频率均为0.4Hz | |
C. | 两列波在b、d点处干涉加强,在a、c点干涉减弱 | |
D. | 再经过0.1s,a处质点在波峰,c处质点在波谷 |