题目内容
4.如图所示为-棱镜的截面图,∠A=30°、∠C=90°,-束单色光垂直AC边从AC边上的P点 (P点未画出)射入棱镜,折射光线在AB面上反射后直接照射到BC边的中点Q,已知棱镜对该单色光的折射率为$\sqrt{3}$,AB长为L=1m,已知真空中光速c=3×108 m/s.求:(i)单色光从P点传播到Q点所用的时间;
(ii )从AB边射出的光线与从Q点射出的光线之间的夹角.
分析 (i)根据几何关系求得入射到 AB 界面上的光线的入射角以及反射角,再由几何知识求出单色光从P点传播到Q点的路程,由v=$\frac{c}{n}$求出光在棱镜中传播速度,从而求得传播时间.
(ii)根据折射定律求出从AB边射出的光线的折射角,再由几何关系求解从AB边射出的光线与从Q点射出的光线之间的夹角.
解答 解:(i)由几何关系可知,入射到 AB 界面上的光线的入射角为30°,反射角也为30°,光路图如图所示,由几何关系有:
DQ=DB=QB=$\frac{1}{4}$L
PD=$\frac{1}{2}$AD=$\frac{1}{2}×(L-\frac{1}{4}L)$=$\frac{3}{8}$L
单色光从 P 到Q 的路程为:
s=$\frac{3}{8}$L+$\frac{1}{4}$L=$\frac{5}{8}$L=$\frac{5}{8}$m
光在玻璃中传播的速度为:
v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×108m/s
光在玻璃中从 P 到Q 传播的时间为:
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{\frac{5}{8}}{\sqrt{3}×1{0}^{8}}$≈3.6×10-9s
(ⅱ)设光线在 AB 边折射的折射角为θ,由折射率公式可知:
n=$\frac{sinθ}{sin30°}$
解得:θ=60°
由于到达 BC 边的人射光线的入射角也为30°,因此折射角也为60°,根据几何关系可知,从 AB 边射出的光线与从Q点射出的光线之间的夹角为120°.
答:(i)单色光从P点传播到Q点所用的时间为3.6×10-9s;
(ii )从边射出的光线与从Q点射出的光线之间的夹角为120°.
点评 本题是几何光学问题,作出光路图是解题的关键之处,再运用几何知识求出入射角、折射角,即能很容易解决此类问题.
A. | 副线圈电压的有效值为10$\sqrt{2}$V | |
B. | 灯泡L的额定功率为6W | |
C. | 将滑动变阻器的滑片P稍微下移,灯泡亮度不变 | |
D. | 将滑动变阻器的滑片P稍微下移,变压器的输入功率要变大 |
A. | 用频率一定的光照射某金属发生光电效应时,入射光强度越大,逸出的光电子的最大初动能越大 | |
B. | 按照波尔理论,氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子的总能量减小 | |
C. | 比结合能越大,表示原子核中核子结合得越牢靠,原子核越稳定 | |
D. | 汤姆孙首先发现了电子,从而说明原子核内有复杂的结构 |
A. | 用电压表测量交流电源电压约为424 V | |
B. | 断开开关K后,通过电阻R1的瞬时电流还是如图乙所示 | |
C. | 交流电源的功率162 W | |
D. | R1和R2消耗的功率之比为1:3 |
A. | 物体做受迫振动时,驱动力的频率越高,受迫振动的物体振幅越大 | |
B. | 第一个用实验验证电磁波客观存在的科学家是赫兹 | |
C. | 因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比,所以声波很容易产生衍射现象 | |
D. | 质点做简谐运动时,若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值 | |
E. | 周期性变化的电场和磁场可以相互激发,形成电磁波 |
A. | 采用物理或化学方法可以有效地改变放射性元素的半衰期 | |
B. | ${\;}_{92}^{238}$U衰变成${\;}_{82}^{206}$6Pb要经过8次α衰变和6次β衰变 | |
C. | 从高空对地面进行遥感摄影是利用紫外线良好的穿透能力 | |
D. | 原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量 |
A. | 0.032天 | B. | 0.32天 | C. | 3.2天 | D. | 32天 |
A. | 力F做的功一定等于A、B系统动能的增加量 | |
B. | 其他条件不变的情况下,木板质量越大,x越大 | |
C. | 力f1对A做的功等于A动能的增加量与系统产生的热量之和 | |
D. | 其他条件不变的情况下,AB间摩擦力越大,滑块与木板间产生的热量越多 |
A. | 运动员对杠铃不做功 | B. | 运动员对杠铃做功400 J | ||
C. | 杠铃的动能增加了4000 J | D. | 杠铃的重力势能增加了4000 J |