题目内容
12.如图所示,竖直放置的U光滑导轨宽为L,上端串有电阻R(其余部分电阻不计).磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里.忽略电阻的金属棒ab的质量为m与导轨接触良好.从静止释放后ab 保持水平而下滑,求:(1)ab下滑的最大速度vm?
(2)若ab下降h时达到最大速度,则此过程R产生的热量为多少?
分析 (1)金属棒ab向下做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到0,即安培力等于重力时,速度达到最大.推导出安培力与速度的关系式,再由平衡条件求解ab的最大速度;
(2)金属杆下落的过程中,机械能减少转化为内能,根据能量守恒求解R所产生的热量.
解答 解:(1)ab开始向下加速运动,随着速度的增大,感应电动势E、感应电流I、安培力F都随之增大,ab所受的合力减小,加速度随之减小.当F增大到与重力相等时,加速度变为零,做匀速直线运动,这时ab达到最大速度,
则有:mg=F (1)
安培力:F=BIL (2)
感应电动势:E=BLvm (3)
由欧姆定律可知电流I=$\frac{E}{R}$
联立(1)(2)(3)(4)求解得
vm=$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
(2)由能量守恒定律有
mgh=$\frac{1}{2}$mvm2
Q=mgh-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$.
答:(1)ab下滑的最大速度vm为$\frac{mgR}{{B}^{2}{L}^{2}}$
(2)若ab下降h时达到最大速度,则此过程R产生的热量为mgh-$\frac{{m}^{2}{g}^{2}{R}^{2}}{2{B}^{4}{L}^{4}}$
点评 本题考查电磁感应中的受力以及功能关系的应用;解决本题的关键运用牛顿第二定律分析出金属棒的运动情况,知道当加速度为0时,速度最大.并能熟练推导安培力与速度的关系式,同时能根据功能关系正确求解产生电能.
练习册系列答案
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7.某实验小组利用如图1所示的实验装置来探究当合外力一定时,物体运动的加速度与其质量之间的关系.
①在本次实验中,实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验,得到如表所示的实验数据.通过分析表中数据后,你得出的结论是在合外力不变的情况下,物体运动的加速度跟物体的质量成反比;当合外力一定时,在误差允许的范围内,物体质量和加速度的乘积近似相等.
②现需通过图象进一步验证你的结论,请利用表格数据,在如图2所示坐标系中描点作出相应图.
①在本次实验中,实验小组通过改变滑块质量总共做了6组实验,得到如表所示的实验数据.通过分析表中数据后,你得出的结论是在合外力不变的情况下,物体运动的加速度跟物体的质量成反比;当合外力一定时,在误差允许的范围内,物体质量和加速度的乘积近似相等.
m(g) | a(m/s2) | ma |
250 | 2.02 | |
300 | 1.65 | |
350 | 1.33 | |
400 | 1.25 | |
500 | 1.00 | |
800 | 0.63 |
4.如图,内阻为r电动势为?的直流电动机给一组并联电灯供电,下列说法正确的是( )
A. | 当电灯盏数增多时,发电机内部的发热功率减小 | |
B. | 当电灯盏数减少时,每盏灯的功率要增大 | |
C. | 当电灯盏数增加时,要使灯的亮度保持不变则串联在电路中的R的触头应向右移 | |
D. | 当电灯盏数增加时,要使灯的亮度保持不变,则R的触头应向左移 |
2.如图所示,电容器与电池相连,电容器两水平极板间悬停着一带电小球,若减小电容器两极板间距离,则下列说法正确的是( )
A. | 电容器电容减小 | |
B. | 电容器极板带电荷量减小 | |
C. | 在减小极板间距离的过程中,电路中电流方向如图所示 | |
D. | 原来静止在电容器极板间的电荷将向上加速运动 |