Question

【题目】如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动。现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x1;然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动。长木板静止后，弹簧的最大形变量为x2。已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f。当弹簧的形变量为x时，弹性势能，式中k为弹簧的劲度系数。由上述信息可以判断

A.整个过程中小物块的速度可以达到

B.整个过程中木板在地面上运动的路程为

C.长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变

D.若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度会同时为零

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．整个过程根据动能定理得：，所以速度不能达到。故A不符合题意。

B．当木板静止时，小物块在长木板上继续往复运动时，只有弹簧弹力做功，系统机械能守恒，所以当木板刚静止时，系统具有的机械能为，从开始到木板刚静止的过程中，根据能量守恒得：，解得：

故B符合题意。
C．长木板静止后，对木板进行受力分析，水平方向受地面的静摩擦力和弹簧弹力，弹簧弹力随木块的运动而发生改变，所以木板受的静摩擦力也发生改变。故C不符合题意。
D．若将长木板改放在光滑地面上，系统所受合外力为零，动量守恒，刚刚释放时系统动量为零，故运动过程中物块和木板的速度一定是同时为零。故D符合题意。