题目内容
【题目】如图A．，两根平行光滑金属导轨间距L=0.5m，置于同一水平面上。导轨间接有阻值R1=1.5Ω的定值电阻。垂直于轨道的虚平面右侧充满竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。一置于轨道上的导体棒与虚平面平行，且相距s=0.32m。在水平向右外力F的作用下，导体棒由静止开始做匀加速运动，其v-t图像如图B．所示。已知导体棒的质量m=0.1kg，棒接入两导轨间的阻值r=0.5Ω。求：
（1）导体棒运动的加速度a；
（2）t1=0.3s、t2=0.5s时电压表的示数U1、U2；
（3）通过分析、计算、说明，在图C．中作出0-1.0s内水平外力F的大小随时间的变化图像。
【答案】（1）
（2）0.5V，0.375V（3）
【解析】试题分析：根据v-t图象的斜率求解导体棒运动的加速度a；导体棒进入磁场前，电压表示数为零；进入磁场后切割磁感应线产生感应电流，电压表有示数。由
，可算出导体棒进入磁场的时刻t0=0.4s。根据棒是否进入磁场，分析电压表的示数；0-0.4s内，导体棒未进入磁场，水平方向仅受到F的作用。根据牛顿第二定律求F．棒进入磁场后，根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系得到F的表达式，再画出图象。
（1）根据图（b），导体棒的加速度
；
（2）导体棒进入磁场前，电压表示数为零；进入磁场后切割磁感应线产生感应电流，电压表有示数。
根据，可算出导体棒进入磁场的时刻
所以
时，电压表示数
；
时，切割速度
，感应电动势
，
；
（3）0-0.4s内，导体棒未进入磁场，水平方向仅受到F的作用。
根据牛顿第二定律： 
，可求得
内，导体棒切割磁感线，产生感应电流，水平方向受到向右的F和向左的安培力F安作用。
根据牛顿第二定律，有
，其中
因此
，F随时间均匀增大
t=0.4s时，F1=0.45N；t=1.0s时，F2=0.525N
0-1.0s内水平外力F的大小随时间的变化如图所示：0-0.4s内F恒为0.4N，0.4s-1.0s内F的大小从0.45N均匀增大到0.525N。
