Question

7．如图所示为等离子体发电机原理的示意图，平行金属板间距为d，有足够的长度跟宽度，其间有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图，等离子体的流速为v，发电机等效内阻为r，负载电阻为R，等离子体从一侧沿着垂直磁场且与极板平行的方向射入极板间．已知电子电量为e，忽略金属板边缘效应，求：
（1）打在上极板上的离子的带电性质；
（2）闭合开关后等离子发电机能提供的最大功率．

Answer 1

分析 （1）根据左手定则判定粒子受力，从而判定下极板带电性；
（2）根据离子由受力平衡知$\frac{U}{d}$q=qvB求解流速，再依据感应电动势，及闭合电路欧姆定律与功率表达式，即可求解

解答 解：（1）根据左手定则，正离子向上偏，负电子向下偏，打在上极板上的离子的带正电；
（2）设电动势为E，依题意有：
Bqv=$\frac{U}{d}$q
电动势为：
E=Bdv
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{Bdv}{R+r}$
发电机能提供的最大功率为：
P=IE=$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}^{2}}{R+r}$；
答：（1）打在上极板上的离子的带正电；
（2）闭合开关后等离子发电机能提供的最大功率$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}^{2}}{R+r}$；

点评 此题要求学生掌握左手定则和电流定义，知道稳定状态的含义，关键是明确磁流体发电机的工作原理，结合平衡条件、电功率表达式、电流的定义公式列式求解，不难．