题目内容
【题目】如图所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里且磁感应强度为B的匀强磁场，在x轴下方存在垂直于纸面向外且磁感应强度为B/2的匀强磁场。一带负电的粒子从原点O以与x轴成30°角斜向上射入磁场，且在x轴上方磁场中运动的半径为R。则( )
A. 粒子经偏转后一定能回到原点O
B. 粒子在x轴上方和下方磁场中运动的半径之比为2∶1
C. 粒子完成一次周期性运动的时间为
D. 粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R
【答案】CD
【解析】
粒子在磁场中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据左手定则判断粒子所受的洛伦兹力方向，确定粒子能否回到原点O；根据牛顿第二定律求解半径；由
求解周期；根据几何知识求解粒子第二次射入x轴上方磁场时沿x轴前进的距离。
A项：根据左手定则判断可知，负电荷在第一象限和第四象限所受的洛伦兹力方向不同，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，不可能回到原点0，故A错误；
B项：由
得粒子圆周运动的半径与B成反比，则粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1：2，故B错误；
C项：负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第一象限轨迹所对应的圆心角也为60°，粒子圆周运动的周期为
，保持不变，在一个周期内，粒子在第一象限运动的时间为
同理，在第四象限运动的时间为
，完在成一次周期性运动的时间为T′=t1+t2=
，故C正确；
D项：根据几何知识得：粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进距离为x=R+2R=3R，故D正确。
故选：CD。
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