题目内容
【题目】我国在2007年成功发射一颗绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球，设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示，设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，则试求：
(1)月球的质量；
(2)轨道舱的速度．
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）设月球的质量为M，着陆器的质量为
，着陆器在月球表面上的重力等于万有引力： 
，解得， 
。
（2）轨道舱绕月球做圆周运动，由万有引力提供向心力，则得： 
，解得， 
，周期为 
。
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