Question

【题目】在2010上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界。若风洞内总的向上的风速风量保持不变，让质量为m的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力大小，以获得不同的运动效果，假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H．开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C处减速为零，则有（ ）

A.表演者向上的最大加速度是gB.表演者向下的最大加速度是

C.B点的高度是D.由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH

Answer 1

【答案】AD

【解析】

根据题中表述：开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移可知，根据平衡的条件可得最大风力；根据牛顿第二定律可求得表演者向上、向下的最大加速度；运用运动学知识可求解B点的高度；根据动能定理求解全过程表演者克服风力做的功为。

AB、由题意当人体与竖直方向成一定角度倾斜时，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移有：F=mg，即F=2mg；人从最高点A开始，先以向下的最大加速度匀加速下落有：mg-F=ma1，解得a1=g，故B错误；经过某处B后，再以向上的最大加速度匀减速下落有：F-mg=ma2，解得a2=g，故A正确；

C、设BC间距离为h，由运动学知识有：2a1(H-h)=2a2h，解得B点的高度：h=H，故C错误；

D、由动能定理整个过程有：mgH-W阻=0，即由A至C全过程表演者克服风力做的功为mgH，故D正确。

故选：AD