Question

【题目】如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3kg的小球A以初速度v0=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，求：

(1)两小球碰前A的速度；

(2)球碰撞后A，B的速度大小；

(3)小球B运动到最高点C时对轨道的压力。

Answer 1

【答案】(1)；(2)，；(3)，方向竖直向上

【解析】

(1)碰前对A由动量定理有

解得

(2)对A、B研究，碰撞前后动量守恒，即

碰撞前后动能保持不变

联立解得

(3)因为B球在轨道上机械能守恒，则有

解得

在最高点C对小球B有

解得

由牛顿第三定律知：小球对轨道的压力大小为，方向竖直向上。