题目内容
12.如图,质量为M、半径为R的半球形物体A放在粗糙水平地面上,通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m、半径为r的光滑球B,重力加速度为g.则( )A. | 地面对A的摩擦力方向向右 | |
B. | B对A的压力大小为$\frac{R+r}{R}$mg | |
C. | 细线对小球的拉力大小为$\frac{r}{R}$mg | |
D. | 若剪断绳子(A不动),则此瞬时球B加速度大小为$\frac{\sqrt{(R+r)^{2}-{R}^{2}}}{R}$g |
分析 先对整体受力分析,然后根据共点力平衡条件分析A选项;再隔离B物体受力分析后根据平衡条件分析BC选项;若剪断绳子,对B根据牛顿第二定律列式求解瞬时加速度.
解答 解:A、对AB整体受力分析,受重力和支持力,相对地面无相对滑动趋势,故不受摩擦力,故A错误;
BC、对小球受力分析,如图所示:
根据平衡条件,有:F=$\frac{mg}{cosθ}$,T=mgtanθ,
其中cosθ=$\frac{R}{R+r}$,tanθ=$\frac{{\sqrt{{{(R+r)}^2}-{R^2}}}}{R}$,
故:F=$\frac{R+r}{R}$mg,T=mg$\frac{{\sqrt{{{(R+r)}^2}-{R^2}}}}{R}$,
故B正确,C错误;
D、若剪断绳子(A不动),B球受重力和支持力,根据牛顿第二定律,有:mgsinθ=ma,
解得:a=gsinθ=$\frac{{\sqrt{{{(R+r)}^2}-{R^2}}}}{R+r}$g,故D错误;
故选:B
点评 本题关键是采用整体法和隔离法灵活选择研究对象,受力分析后根据平衡条件和牛顿第二定律列式分析.
练习册系列答案
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17.某物体沿一直线运动,其 v-t 图象如图所示,则下列说法中错误的是( )
A. | 第2s内和第3s内速度方向相反 | |
B. | 第3s内和第4s内的加速度大小相同、方向相反 | |
C. | 前4s内位移为4m | |
D. | 3s末物体离出发点最远 |
1.如图所示,斜面上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态.则下列说法不正确的是( )
A. | a、b两物体的受力个数一定相同 | |
B. | a、b两物体对斜面的压力相同 | |
C. | a、b两物体受到的摩擦力大小一定相等 | |
D. | 当逐渐增大拉力F时,物体a 先开始滑动 |
2.两个质点甲和乙,同时由同一地点向同一方向做直线运动,它们的v-t图象如图所示,则下列说法中正确的是( )
A. | 质点乙静止,质点甲匀速运动 | B. | 质点乙运动的速度大小、方向不变 | ||
C. | 第2s末质点甲、乙速度相同 | D. | 第2s末质点甲、乙相遇 |