Question

如图所示，为一传送货物的传送带abc，传送带的ab部分与水平面夹角=37°，bc部分与水平面夹角=53°，ab部分长为4.7m，bc部分长为7.5m。一个质量为m=1kg的物体A(可视为质点)与传送带的动摩擦因数=0.8。传送带沿顺时针方向以速率ν=1m／s匀速转动．若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c处，此过程中物体A不会脱离传送带。(sin 37°=0.6，sin 53°=0.8，g=10m／)求物体A从a处被传送到c处所用的时间。

Answer 1

7.825s

物体A轻放在a点后在摩擦力和重力作用下先做匀加速直线运动直到和传送带速度相等，然后和传送带一起匀速运动到b点。在这一加速过程中有加速度m/s²，
运动时间s,
运动距离m=1.25m<s_ab，
在ab部分做匀速运动的运动时间
=s=3.45s。
由于，所以物块沿传送带bc部分匀加速运动到c点，则物体A在传送带bc部分滑动的加速度为m/s²，设在bc部分运动的时间为t₃，则根据匀变速运动的规律得：，解得=1.875s。物体A从a处被传送到c处所用的时间s。