Question

2．一滴露水的质量约为9×10^-5g．请你估算出它含有的水分子个数．如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝进6.0⁷个水分子，则它需要多长时间才能喝完这滴露水？（取阿伏伽德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，水的摩尔质量是18g/mol）

Answer 1

分析 由密度公式求出一滴露水的质量，除以摩尔质量求出摩尔数，乘以阿伏伽德罗常数求出分子数．再求出虫子喝水的时间．

解答 解：已知一滴露水的体积大约是V=9.0×10^-1cm³=9.0×10^-7m³，水的密度为ρ=1×10³kg/m³
则一滴露水含有的水分子数目为：
$n=\frac{ρV}{M}{N}_{A}=\frac{1×1{0}^{3}×9×1{0}^{-7}}{18×1{0}^{-3}}×6×1{0}^{23}个$=3×10²³个
一只极小的虫子每分钟喝进6.0×10⁷个水分子，则喝完这滴露水所用时间为：
$t=\frac{3×1{0}^{23}}{6×1{0}^{7}}$分钟=5×10¹⁴分钟
答：它含有的水分子个数为3×10²³，虫子需要5×10¹⁴分钟才能喝完这滴露水．

点评 本题关键是理解阿伏伽德罗常数的含义．求分子数目时，往往先求出摩尔数，再由摩尔数乘以阿伏伽德罗常数得到分子数．