Question

13．质量为M的小船以速度v₀行驶，船上有两个质量均为m的小孩a和b，分别静止站在船头和船尾．现小孩a沿水平方向以速率v（相对于静止水面）向前跃入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v（相对于静止水面）向后跃入水中，则小孩b跃出后小船的速度方向向前（填向前或向后），大小为（1+$\frac{2m}{M}$）v₀（水的阻力不计）．

Answer 1

分析 水的阻力不计，小孩a、小孩b和小船系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解，也可以先对小孩a跳出过程运用动量守恒定律，再对小孩b跳出过程运用动量守恒定律求小船的速度．

解答 解：设小孩b跃出后小船的速度为v′，取小船原来的速度方向为正，根据动量守恒定律，有
（M+2m）v₀=Mv′+mυ-mυ
解得 v′=（1+$\frac{2m}{M}$）v₀，方向向前．
故答案为：向前，（1+$\frac{2m}{M}$）v₀．

点评 本题的关键选择两个小孩都跳出的整个过程运用动量守恒定律列式求解，若对小孩a跳出过程和小孩b跳出过程分开列式求解也可，但没有第一种方法简洁．