Question

【题目】如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R。C的质量为m，A、B的质量都为一m，与地面的动摩擦因数均为μ。现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面。整个过程中B保持静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。求

(1)未拉动A，B对C的作用力大小为多少?

(2)C恰好降到地面时，C对B的作用力大小为多少?

(3)动摩擦因数的最小值为多少?

Answer 1

【答案】（1 （2）mg（3）

【解析】试题分析：（1）根据共点力的平衡条件求解C受到B作用力的大小F；（2）对物体受力分析，应用平衡条件求出C恰好降到地面时，C对B的作用力大小；（3）先根据共点力平衡条件求解B受到C水平方向最大压力，再求出B对地面的压力，根据摩擦力的计算公式求解.

（1）C受力平衡，如图所示：

根据平衡条件可得：

解得：C受到B作用力的大小为

（2）C恰好降落到地面时，B对C支持力最大为，如图所示：

则根据力的平衡可得：

解得：

（3）最大静摩擦力至少为：

B对的地面的压力为：

B受地面的摩擦力为：

根据题意有：

解得：

所以动摩擦因数的最小值为：