Question

18．如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做完整的圆周运动，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球运动到最高点时所受的向心力不一定等于重力
• B． 小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
• C． 小球运动到最高点的速率一定大于$\sqrt{gL}$
• D． 小球经过最低点时绳子的拉力一定大于小球重力

Answer 1

分析 小球在竖直平面内做圆周运动，由于绳子不能支撑小球，在最高点时，拉力最小为零．在最低点，向心加速度方向向上．分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程即可解答．

解答 解：A、小球在圆周最高点时，向心力可能为重力，也可能是重力与绳子的合力，取决于小球的瞬时速度的大小，故A正确．
B、小球在圆周最高点时，满足一定的条件可以使绳子的拉力为零，故B错误．
C、小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，恰好由重力提供向心力时，有：mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，v=$\sqrt{gL}$，故C错误．
D、小球在圆周最低点时，具有竖直向上的向心加速度，处于超重状态，根据牛顿第二定律得知，拉力一定大于重力，故D正确．
故选：AD

点评 对于圆周运动动力学问题，重在分析向心力的来源，利用牛顿第二定律列方程分析．