Question

10．一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为2m/s，波传到M质点时波形如图所示．从波传到M质点时开始计时，求：

（1）经过多长时间，平衡位置在x=11m处的P质点第一次沿y轴负向通过平衡位置？
（2）当P质点通过的总路程为2.5m时，X=8m处的N质点通过多少路程？

Answer 1

分析 （1）当当x=3 m的质点振动传至P时，P质点第一次沿y轴负向通过平衡位置，由波传播的距离和波速求解．
（2）NP间的距离是$\frac{3}{4}$波长，波从N传到P用时$\frac{3}{4}$周期，N点比P点通过的路程多3个振幅．

解答 解：（1）由波动图象知，波长λ=4 m，振幅A=0.5m．
当x=3 m的质点振动传至P时，P质点第一次沿y轴负向通过平衡位置，所传播的距离为△x=11m-3m=8m
则所用时间为△t=$\frac{△x}{v}$=$\frac{8}{2}$s=4s．
（2）x=8m处的质点N比x=11m处的质点P先振动$\frac{3}{4}$T，多经过的路程$\frac{3}{4}×$4A=3A=1.5m
所以质点N通过的总路程为 S=1.5+2.5=4m．
答：
（1）经过4s时间，平衡位置在x=11m处的P质点第一次沿y轴负向通过平衡位置．
（2）当P质点通过的总路程为2.5m时，X=8m处的N质点通过4m路程．

点评 解决本题的关键是掌握波形平移法，知道质点作简谐运动时一个周期内通过的路程是4A，也可以分段求第1小题．