Question

【题目】A、B两物体的质量均为m，A在光滑的水平面上作匀速圆周运动；B在恒定水平力F作用下，从静止开始沿圆的直径方向向A靠近，如图所示。A、B两物体同时开始运动，初始时A、B间距为d。当A运动两周时，恰好与B相遇；当A再绕半周时，又与B相遇。求：

(1)A物体做匀速圆周运动的周期；

(2)A物体做匀速圆周运动的旋转半径；

(3)若已知m=1kg，F=4N，则A作匀速圆周运动所需的向心力大小为多少牛？

Answer 1

【答案】(1) ；(2) ；(3)9π2N

【解析】

（1）物体B做匀加速运动，则

，

由

d=at2

解得AB相遇经过的时间

因当A运动两周时，恰好与B相遇，可知A的周期为

（2）物体B与A相遇时的速度

设圆周的半径为R，则由题意可知：

解得

（3）若已知m=1kg，F=4N，则 A作匀速圆周运动所需的向心力