题目内容
【题目】如图所示,在第一象限有向下的匀强电场,在第四象限内位于x≤4b范围内有垂直纸面向里的有界匀强磁场,在y轴上坐标为(0,b)的M点,一质量为m,电荷量为q的正点电荷(不计重力),以垂直于y轴的初速度水平向右进人匀强电场。恰好从轴上坐标为(2b,0)的N点进人有界磁场,最终粒子从磁场右边界离开。求:
(1)匀强电场的场强大小E;
(2)磁感应强度B的最大值。
【答案】(1) ,(2)
.
【解析】试题分析:(1)粒子在电场中做的是类平抛运动,根据分位移公式和牛顿第二定律列式,求解场强E的大小.(2)由动能定理求出粒子进入磁场时的速度大小,由速度的分解得到速度的方向.粒子进入磁场后做匀速圆周运动.磁场越强,粒子运动的半径越小,从右边界射出的最小半径即从磁场右上角(4b,0)处射出,由几何关系求出轨迹半径,根据洛伦兹力提供向心力,列式求解磁感应强度强B的最大值.
(1)粒子在匀强电场中做类平抛运动:
竖直位移为
水平位移为t
其加速度
可得电场强度
(2)根据动能定理,设粒子进入磁场时的速度大小为v
有
代人E可得
v与正x轴的夹角,则有
所以
粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,有
解得:
磁场越强,粒子运动的半径越小,从右边界射出的最小半径即从磁场右上角(4b,0)处射出,由几何关系得:
可得

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