Question

【题目】如图所示，在真空中半径r=3.0×10﹣2m的圆形区域内，有磁感应强度B=0.2T，方向如图的匀强磁场，一束带正电的粒子以初速度v0=1.0×106m/s，从磁场边界上直径ab的a端沿各个方向射入磁场，且初速方向都垂直于磁场方向，若该束粒子的比荷 =1.0×108C/kg，不计粒子重力．求：

（1）粒子在磁场中运动的最长时间；

（2）若射入磁场的速度改为v=3.0×105m/s，其他条件不变，试用斜线画出该束粒子在磁场中可能出现的区域，要求有简要的文字说明．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】（1）6.5×10﹣8s(2)

【解析】（1）由牛顿第二定律可求得粒子在磁场中运动的半径， ，

因此要使粒子在磁场中运动的时间最长，则粒子在磁场中运动的圆弧所对应的弦长最长，从右图中可以看出，以直径ab为弦、R为半径所作的圆，粒子运动的时间最长．

设该弦对应的圆心角为2α，而

运动时间

又，

故

（2）

粒子在磁场中可能出现的区域：如图中以Oa为直径的半圆及以a为圆心Oa为半径的圆与磁场相交的部分．绘图如图．