题目内容

1.某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时,通过处理数据得到了如图1所示的F-x图象,其中F为弹簧弹力,x为弹簧长度.
(1)请通过图1,分析并计算,该弹簧的原长x0=8cm,弹簧的劲度系数k=25N/m.
(2)用该弹簧制成了一只弹簧测力计,当其示数如图2所示时,弹簧的长度x=20cm.

分析 (1)本实验的目的探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系,得到的F-x图象,由图象得出弹簧的劲度系数.
(2)根据图2读出弹簧的拉力,然后由图1中找出对应的弹簧的长度即可.

解答 解:(1)在图1中,当弹簧的弹力等于0时,弹簧的长度为8cm,即弹簧的原长为8cm;
F-x图象的函数方程为:F=k(x-x0),所以图线的斜率:k=$\frac{△F}{△x}=\frac{6-0}{(32-8)×1{0}^{-2}}=25$N/m
(2)由图2可知,弹簧的拉力为3.0N,由图1可知,弹力等于3.0N时弹簧的长度为20cm.
故答案为:(1)8,25;(2)20cm

点评 要注意区分弹簧的原长l0,实际长度l和伸长量x,并明确三者之间的关系.
在应用胡克定律时,要首先转化单位,知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数.

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