Question

1．某同学在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验时，通过处理数据得到了如图1所示的F-x图象，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度．
（1）请通过图1，分析并计算，该弹簧的原长x₀=8cm，弹簧的劲度系数k=25N/m．
（2）用该弹簧制成了一只弹簧测力计，当其示数如图2所示时，弹簧的长度x=20cm．

Answer 1

分析 （1）本实验的目的探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系，得到的F-x图象，由图象得出弹簧的劲度系数．
（2）根据图2读出弹簧的拉力，然后由图1中找出对应的弹簧的长度即可．

解答 解：（1）在图1中，当弹簧的弹力等于0时，弹簧的长度为8cm，即弹簧的原长为8cm；
F-x图象的函数方程为：F=k（x-x₀），所以图线的斜率：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{6-0}{（32-8）×1{0}^{-2}}=25$N/m
（2）由图2可知，弹簧的拉力为3.0N，由图1可知，弹力等于3.0N时弹簧的长度为20cm．
故答案为：（1）8，25；（2）20cm

点评 要注意区分弹簧的原长l₀，实际长度l和伸长量x，并明确三者之间的关系．
在应用胡克定律时，要首先转化单位，知道图线的斜率即为弹簧的劲度系数．