题目内容
13.如图所示,闭合线圈abcd水平放置,其面积为S,匝数为n,电阻为R线圈与匀强磁场B夹角为θ=45°.现将线圈以ab边为轴顺时针转动90°,则线圈在转动过程中通过线圈的电量为$\frac{\sqrt{2}nBS}{R}$.分析 线圈在匀强磁场中,当线圈平面与磁场方向垂直时,穿过线圈的磁通量Φ=BS,B是磁感应强度,S是线圈的面积.当线圈平面与磁场方向平行时,穿过线圈的磁通量Φ=0;若既不垂直,也不平行,则可分解成垂直与平行,根据Φ=BSsinθ(θ是线圈平面与磁场方向的夹角),再求感应电量公式$q=n\frac{△Φ}{R}$求电量
解答 解:设初位置时穿过线圈的磁通量为正,则初位置时:Φ1=BsinθS=$\frac{\sqrt{2}}{2}BS$,
末位置时:${Φ}_{2}^{\;}=-BcosθS=-\frac{\sqrt{2}}{2}BS$,则初、末位置磁通量的改变量的大小为:$△Φ=|{Φ}_{2}^{\;}-{Φ}_{1}^{\;}|=\sqrt{2}BS$,
通过线圈的电量$q=I•△t=\frac{n△Φ}{△tR}•△t=n\frac{△Φ}{R}=\frac{n\sqrt{2}BS}{R}$=$\frac{\sqrt{2}nBS}{R}$
故答案为:$\frac{\sqrt{2}nBS}{R}$
点评 对于匀强磁场中磁通量的求解,可以根据一般的计算公式Φ=BSsinθ(θ是线圈平面与磁场方向的夹角)来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况.注意夹角θ是磁场与线圈平面的夹角,同时理解磁通量不是矢量,但注意分清正面还是反面通过线圈.
练习册系列答案
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4.如图甲所示,水平面上的不平行导轨MN、PQ上放着两根光滑导体棒ab、cd,两棒间用绝缘丝线系住;开始时匀强磁场垂直纸面向里,磁感强度B随时间t的变化如图乙所示.则以下说法正确的是( )
A. | 在t0时刻导体棒ab中无感应电流 | |
B. | 在t0时刻导体棒ab所受安培力方向水平向左 | |
C. | 在0~t0时间内回路电流方向是acdba | |
D. | 在0~t0时间内导体棒ab始终静止 |
8.如图所示,一质量为m的小物体以一定的速率v0沿水平方向滑到水平传送带上左端的A点.当传送带始终静止时,已知物体能滑过其右端的B点,则下列判断正确的是( )
A. | 传送带若逆时针方向匀速运行,物体也能滑过B点 | |
B. | 传送带若逆时针方向匀速运行,物体可能先向右做匀减速运动直到速度减为零,然后向左加速,因此不能滑过B点 | |
C. | 传送带若顺时针方向匀速运行,当其运行速率v=v0时,物体将一直做匀速直线运动且滑过B点 | |
D. | 传送带若顺时针方向匀速运行,当其运行速率v=v0时,物体将一直向右做匀加速运动且滑过B点 |
5.如图所示,粗糙水平地面上放有一斜面体A,A与竖直墙之间放一光滑圆球B,整个装置处于静止状态.把A向左移动少许后,它们仍处于静止状态,则( )
A. | B对墙的压力增大 | B. | A对B的支持力减小 | ||
C. | A对地面的压力增大 | D. | 地面对A的摩擦力不变 |
2.如图所示,质量分别为m1和m2的两个小球A、B,带有等量异种电荷,通过绝缘轻弹簧相连接,置于绝缘光滑的水平面上.当突然加一水平向右的匀强电场后,两小球A、B将由静止开始运动,在以后的运动过程中,对两个小球和弹簧组成的系统(设整个过程中不考虑电荷间库仑力的作用且弹簧不超过弹性限度),以下说法正确的是( )
A. | 因电场力分别对球A和球B做正功,故系统机械可能增加 | |
B. | 因两个小球所受电场力等大反向,故系统机械能守恒 | |
C. | 当弹簧长度达到最大值时,系统机械能最小 | |
D. | 当小球所受电场力与弹簧的弹力相等时,系统动能最大 |