Question

6．如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中|AB|=2m，|BC|=3m．若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于（　　）

• A． $\frac{9}{8}$ m
• B． $\frac{8}{9}$ m
• C． $\frac{3}{4}$ m
• D． $\frac{4}{3}$ m

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出0A间的距离．

解答 解：设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：
${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{5}{2T}$，
根据△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1}{{T}^{2}}$，
则有：v_A=v_B-aT=$\frac{5}{2T}-\frac{1}{{T}^{2}}•T=\frac{3}{2T}$，
根据速度位移公式得，O、A两点之间的距离为：${x}_{OA}=\frac{{{v}_{A}}^{2}}{2a}=\frac{\frac{9}{4{T}^{2}}}{\frac{2}{{T}^{2}}}=\frac{9}{8}m$．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．