题目内容
【题目】放射性元素的衰变速率还可以用所谓的衰变常数
来描述，的定义式是
，式中
为该放射性元素的原子个数，
是这个原子中在
内发生衰变的原子个数.与元素的半衰期的关系是
.铀族元素正常衰变时，释放出的辐射只具有微弱的穿透能力. 而
衰变时，其中约有0.7%的衰变为
，并放出一个具有高穿透性能的高能光子. 1981年11月，苏联一艘核潜艇在瑞典南部的海滩搁浅，对这艘核潜艇产生的辐射进行测定时，曾利用上述光子的高穿透性能作为测定的依据.进行上述探测使用的探测器对实际性能的测定效率为o．25%（即400个光子中有一个会在探测器内引起一个特定的脉冲）. 探测器的“灵敏”表面积为22cm，设这个表面离可看作是点发射源的辐射物1.5m远．测定中每小时接收到125个脉冲.设总辐射量的93%被潜艇的甲板所吸收，试估计潜艇内的含量，已知的半衰期为r
.阿伏伽德罗常数和的相对原子质量等可查表.
【答案】约
【解析】
设潜艇栽有
摩尔的
，由于半衰期
，所以，
.
式中
为衰变常数. 半衰期
，于是1h内衰变的原子核数为
个.
点发射源向四周均有发射，22cm是灵敏表面接受总辐射量为
.
于是有
，解得
.所以，
.
在原子核物理的内容中，放射性元素的半衰期是描述元素衰变快慢的基本物理量，对这一知识点的考查主要是衰变量与衰变时间的计算，知识点比较独立，要求比较基本，整体难度不会太大，完成一定量的习题训练即可以巩固.
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