题目内容
4.质量为2000kg的汽车在平直公路上行驶,所能达到的最大速度为20m/s,设汽车所受阻力为车重的0.2倍(即f=0.2G).如果汽车在运动的初始阶段是以2m/s2的加速度由静止开始作匀加速行驶,试求:(1)汽车的额定功率;
(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力;
(3)汽车在3s内牵引力所做的功;
(4)汽车在第3s末的瞬时功率.
分析 本题考的知识点是汽车的两种启动方式,恒定加速度启动和恒定功率启动.本题属于恒定加速度启动方式,由于牵引力不变,根据p=Fv可知随着汽车速度的增加,汽车的实际功率在增加,此过程汽车做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不能增加了,要想增加速度,就必须减小牵引力,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值.求3s末的瞬时功率,首先要知道3s末时汽车是否还处于匀加速直线运动的状态.
解答 解:(1)当汽车达到最大速度的时候,汽车的牵引力等于阻力,此时车速为最大速度且匀速,所以汽车的额定功率为:
P额=FV=fV=0.2×2000×10×20W=80Kw;
(2)汽车在匀加速行驶时,由牛顿第二定律可得:
F-f=ma,
所以有:F=ma+f=2000×2+0.2×2000×10N=8000N,
(3)设汽车匀加速运动的最大速为v,由p=Fv得:v=$\frac{P}{F}$=$\frac{80000}{8000}m/s$=10m/s
匀加速运动的时间为:t=$\frac{△v}{a}=\frac{10}{2}$s=5s
因为3s<5s
所以3s末汽车仍做匀加速直线运动,在3s内汽车汽车的位移是:
x=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{1}{2}$×2×32=9m,
在3s内汽车牵引力所做的功为:
W=Fx=8000×9J=72000J,
(4)3s末的瞬时速度为:
v3=at3=2×3=6m/s,
所以汽车在第3s末的瞬时功率,
p3=FV3=8000×6W=48KW.
答:(1)汽车的额定功率为80kW;
(2)汽车在匀加速行驶时的牵引力为8000N;
(3)汽车在3s内牵引力所做的功为72000J;
(4)汽车在第3s末的瞬时功率为48kW.
点评 本题考查的是机车启动的两种方式,即恒定加速度启动和恒定功率启动.要求同学们能对两种启动方式进行动态分析,能画出动态过程的方框图,公式p=Fv,p指实际功率,F表示牵引力,v表示瞬时速度.当牵引力等于阻力时,机车达到最大速度$v=\frac{P}{f}$
A. | 若物体运动速率始终不变,则物体所受合力一定为零 | |
B. | 若物体在任意的相等时间间隔内位移相等,则物体做匀速直线运动 | |
C. | 若物体所受合力与其速度方向相反,则物体做匀减速直线运动 | |
D. | 若物体的加速度均匀增加,则物体做匀加速直线运动 |
A. | “天宫一号”在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率 | |
B. | “天宫一号”在轨道3上的公转周期和在轨道2上的公转周期无法比较 | |
C. | “天宫一号”在轨道1上经过Q点的加速度等于它在轨道2上经过Q点的加速度 | |
D. | “天宫一号”在轨道2上经过P点的加速度大于它在轨道3上经过P点的加速度 |
A. | b、c的线速度大小相等,且大于a的线速度 | |
B. | b、c周期相等,且小于a的周期 | |
C. | b、c的向心加速度相等,且小于a的向心加速度 | |
D. | a 所需向心力最小 |
A. | aa>ab>ac>ad | B. | aa=ac>ab>ad | C. | aa=ac>ad>ab | D. | aa=ac>ab=ad |
A. | 各质点开始振动后的频率均为2Hz | |
B. | t=2s时刻,质点a、c的振动速度均为最大值 | |
C. | t=3s时刻,波恰好传播到质点f | |
D. | 在2s<t<3s这段时间内,质点b,d的速度先增大后减小 | |
E. | 质点振动后点c和e振动方向始终相反 |