题目内容
如图所示，在距水平地面高为H的上空有一架飞机在进行投弹训练，飞机沿水平方向作匀加速直线运动．当飞机飞经观察点B点正上方A点时落下第一颗炸弹，当炸弹落在观察点B正前方L处的C点时，飞机落下第二颗炸弹，它最终落在距观察点B正前方3L处的D点（空气阻力不计，重力加速度为g）．求：（1）飞机第一次投弹的速度大小；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离；
（3）飞机水平飞行的加速度大小．
分析：（1）第一颗炸弹做平抛运动，根据分位移公式列式求解初速度；
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x，根据位移时间关系对飞机和炸弹的水平分位移分别列式后联立求解即可．
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x，根据位移时间关系对飞机和炸弹的水平分位移分别列式后联立求解即可．
解答：解：（1）炸弹做平抛运动，根据分位移公式，有：
竖直方向：H=
gt2
水平方向：L=v1t
故炸弹飞行时间为：
t=
①
时间飞机第一次投弹的速度大小为：
v1=
=L
②
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x；
在第二颗炸弹飞行时间内，飞机飞行距离为：
x=v1t+
at2 ③
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v1+at）t ④
联立①②③④解得：
x=
L
a=
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L
；
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为
L；
（3）飞机水平飞行的加速度大小为
．
竖直方向：H=
| 1 |
| 2 |
水平方向：L=v1t
故炸弹飞行时间为：
t=
|
时间飞机第一次投弹的速度大小为：
v1=
| L |
| t |
|
（2）（3）设飞机的加速度为a，两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为x；
在第二颗炸弹飞行时间内，飞机飞行距离为：
x=v1t+
| 1 |
| 2 |
在第二颗炸弹飞行的水平距离为：
3L-x=（v1+at）t ④
联立①②③④解得：
x=
| 4 |
| 3 |
a=
| gL |
| 3H |
答：（1）飞机第一次投弹的速度大小为L
|
（2）两次投弹时间间隔内飞机飞行的距离为
| 4 |
| 3 |
（3）飞机水平飞行的加速度大小为
| gL |
| 3H |
点评：本题要特别注意飞机的运动，因飞机为匀变速运动，故两次抛出时的速度不同，但物体的速度与抛出时飞机的速度相同．
练习册系列答案
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