题目内容
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(1)求把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功.
(2)求小球B运动到C处时所受的向心力的大小.
(3)问小球B被拉到离地多高时滑块A与小球B的速度大小相等?
分析:(1)根据几何知识求出滑块移动的位移大小,再求解力F做的功.
(2)当B球到达C处时,滑块A的速度为零,力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加,根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v.由向心力公式F=m
求向心力.
(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,小滑块A与小球B的速度大小相等,由几何知识求出小球B上升的高度.
(2)当B球到达C处时,滑块A的速度为零,力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加,根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v.由向心力公式F=m
v2 |
R |
(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,小滑块A与小球B的速度大小相等,由几何知识求出小球B上升的高度.
解答:解:(1)
对于F的做功过程,由几何知识有
=
=
=0.5m
=
-R=0.4-0.3=0.1m
则力F做的功W=F?(
-
)
所以,W=60×(0.5-0.1)=24J.
(2)由于B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零,
考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系,得
W=
mv2+mgR
代入已知量,得 24=
×3×v2+3×10×0.3
解得v=
m/s
因为向心力公式为F=m
所以,代入已知量,得F=3×
=100N
(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,
由相似三角形知识,得
=
代入已知量,得
=
所以,h=
=0.225m
答:
(1)把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J.
(2)小球B运动到C处时所受的向心力的大小是100N.
(3)小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201308/6/b2370bca.png)
. |
PB |
|
0.42+0.32 |
. |
PC |
. |
PO |
则力F做的功W=F?(
. |
PB |
. |
PC |
所以,W=60×(0.5-0.1)=24J.
(2)由于B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零,
考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系,得
W=
1 |
2 |
代入已知量,得 24=
1 |
2 |
解得v=
10 |
因为向心力公式为F=m
v2 |
R |
所以,代入已知量,得F=3×
| ||
0.3 |
(3)当绳与轨道相切时两球速度相等,
由相似三角形知识,得
| ||
R |
R |
h |
代入已知量,得
0.4 |
0.3 |
0.3 |
h |
所以,h=
9 |
40 |
答:
(1)把小球B从地面拉到半圆形轨道顶点C的过程中力F做的功为24J.
(2)小球B运动到C处时所受的向心力的大小是100N.
(3)小球B被拉到离地0.225m高时滑块A与小球B的速度大小相等.
点评:本题连接体问题,从功能关系研究物体的速度与高度,关键分析两物体之间的关系和运用几何知识研究物体的位移.
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