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10m/s2.现给小球A一个水平向右的恒力F=55N.求:
(1)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F做的功;
(2)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,重力对小球B做的功;
(3)把小球B从地面拉到P点正下方C点时,A小球速度的大小;
(4)把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球B速度的大小;
(5)小球B被拉到离地多高时与小球A速度大小相等.
分析:(1)根据几何知识求出滑块移动的位移大小,再求解力F做的功.
(2)重力对小球B做的功由公式W=mgh求解.注意重力做负功.
(3)当B球到达C处时,滑块A的速度为零.
(4)力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加,根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v.
(5)当绳与轨道相切时两球速度相等,小滑块A与小球B的速度大小相等,由几何知识求出小球B上升的高度.
(2)重力对小球B做的功由公式W=mgh求解.注意重力做负功.
(3)当B球到达C处时,滑块A的速度为零.
(4)力F做的功等于AB组成的系统机械能的增加,根据功能关系列方程求解小球B运动到C处时的速度大小v.
(5)当绳与轨道相切时两球速度相等,小滑块A与小球B的速度大小相等,由几何知识求出小球B上升的高度.
解答:解:(1)对于F的做功过程,由几何知识得到:力F作用点的位移 x=
-
=
-(0.4-0.3)=0.4(m)
则力F做的功 W=Fx=55×0.4J=22J.
(2)重力对小球B做的功 WG=-mgR=-2×10×0.3J=-6J.![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201308/6/b2370bca.png)
(3)由于B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零.
(4)考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系得:W=
mv2+mgR
代入已知量得:22=
×2×v2+6
解得小球B速度的大小 v=4m/s
(5)当绳与轨道相切时两球速度相等,
由相似三角形知识得:
=
代入已知量得:
=
所以,h=0.225m
答:
(1)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F做的功22J;
(2)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,重力对小球B做的功-6J;
(3)把小球B从地面拉到P点正下方C点时,A小球速度的大小为0;
(4)把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球B速度的大小为4m/s;
(5)小球B被拉到离地0.225m时与小球A速度大小相等.
. |
PB |
. |
PC |
0.42+0.32 |
则力F做的功 W=Fx=55×0.4J=22J.
(2)重力对小球B做的功 WG=-mgR=-2×10×0.3J=-6J.
![精英家教网](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201308/6/b2370bca.png)
(3)由于B球到达C处时,已无沿绳的分速度,所以此时滑块A的速度为零.
(4)考察两球及绳子组成的系统的能量变化过程,由功能关系得:W=
1 |
2 |
代入已知量得:22=
1 |
2 |
解得小球B速度的大小 v=4m/s
(5)当绳与轨道相切时两球速度相等,
由相似三角形知识得:
PO |
R |
R |
h |
代入已知量得:
0.4 |
0.3 |
0.3 |
h |
所以,h=0.225m
答:
(1)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,力F做的功22J;
(2)把小球B从地面拉到P点正下方C点过程中,重力对小球B做的功-6J;
(3)把小球B从地面拉到P点正下方C点时,A小球速度的大小为0;
(4)把小球B从地面拉到P点正下方C点时,小球B速度的大小为4m/s;
(5)小球B被拉到离地0.225m时与小球A速度大小相等.
点评:本题连接体问题,从功能关系研究物体的速度与高度,关键分析两物体之间的关系和运用几何知识研究物体的位移.
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